13/11/08

Make succesful course preparation your consistent routine

4. bagaimana mengefektifkan waktu kuliah ketika mengikuti kuliah, mencatat dan buku panduan

Bagian ini ingin menunjukkan kepada kita bagaimana mengatur dan menggunakan waktu di kelas secara efektif untuk membantu kita agar berhasil dalam perkuliahan.

Adapun beberapa hal yang dapat membantu mahasiswa untuk mengefektifkan waktu kuliah:

a) Membuat jadwal kuliah dengan teliti

Banyak di antara kita sebagai mahasiswa matematika mempunyai kegiatan kuliah yang padat. sering kita mengalami kesulitan dalam mengatur jadwal kuliah yang padat.

Buku “mastering mathematics” memberikan beberapa tips bagaimana mengatasi permasalahaan tersebut.

· membuat jadwal kuliah dalam 1 semester dengan bagan atau juga gambar yang menarik

· menulis hari dan waktu kuliah serta nama mata kuliahnya

contoh

.............

b) mempersiapkan diri untuk mengikuti mata kuliah berikutnya

mempersiapkan diri untuk mengikuti kuliah berikutnya sangat membantu dalam memahami materi kuliah. ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam mempersiapkan diri.

· membaca catatan

· membaca bagian materi yang akan dibahas

· mengerjakan PR

c) konsultasi di luar jam kuliah

terkadang kita sebagai mahasiswa matematika belum mengerti beberapa materi yang dibicarakan selama kuliah berlangsung hingga jam kuliah berakhir. Adapun beberapa solusi yang ditawarkan oleh buku “mastering mathematics” .

· bertanya kepada dosen yang mengampu mata kuliah tersebut, diluar jam kuliah. Namun seandainya dosen tersebut tidak dapat menyelesaikan persoalan tersebut, maka kita dapat bertanya kepada dosen lain yang mampu.

· jika kita merasa tidak nyaman untuk bertanya kepada dosen maka kita dapat mendiskusikannya dengan mahasiswa lain yang kita anggap mampu untuk memecahkan persoalan tersebut.

d) membaca kembali catatan dan buku panduan secara efektif

Apabila kita mempunyai waktu luang setelah mengikuti kuliah, kita dapat menggunakan waktu tersebut untuk membaca kembali catatan-catatan materi yang telah dibahas selama perkuliahan. Hal ini dapat membantu kita untuk menyegarkan ingatan kita. Selain itu dapat menambah sedikit penjelasan tentang materi yang telah dibahas. Tetapi seandainya kita tidak mempunyai waktu luang, sekurang-kurangnya kita membaca kembali catatan-catatan tersebut pada hari yang sama dengan hari mata kuliah tersebut.

e) menggunakan teknik-teknik tambahan untuk memperbaiki catatan

bagian ini bermaksud memberikan tips-tips bagaimana memperbaiki catatan dan melengkapi catatan sehingga dapat memudahkan kita untuk mempelajari catatan tersebut. untuk diketahui bahwa catatan dalam kuliah matematika biasanya terdiri dari beberapa bagian, seperti:

· pernyataan atau diskusi dari suatu definisi

· pernyataan dari suatu teorema

· contoh atau diskusi dari contoh-contoh

· gambaran prosedur tentang penyelesaian-penyelesaian dari setiap persoalan

· bukti dari teorema atau asal muasal dari suatu rumus

· daftar langkah-langkah dari suatu prosedur

· daftar rumus-rumus atau pesamaan-persamaan

Berikut contoh-contoh dalam penulisan catatan matematika yang meliputi hal di atas.

1. pernyataan atau diskusi dari suatu definisi

tambahan catatan catatan

· 3x2 + 4x + 5 = 0 adalah persamaan kuadrat

· 5x – 3 = 0 bukan contoh persamaan kuadrat, karena persamaan tidak mempunyai variabel yang berderajat 2, x2

5x3 - 2x2 + 3x – 4 = 0 bukan merupakan persamaan kuadrat, karena ada variabel yang berpangkat tiga

Definisi: persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan yang ditulis dalam bentuk ax2 + bx + c = 0 dengan a0.

2. pernyataan dari suatu teorema

tambahan catatan catatan

· contoh teorema

x2 . x3 = x5

x7 . x4 = x11

35 . 38 = 313

· contoh penerapan teorema yang salah

x2 + x3 x5

teorema in hanya diterapkan pada operasi perkalian tidak penjumlahan.

Teorema:

Jika n dan m merupakam bilangan bulat positif, maka

xn . xm = xn+m

3. contoh atau diskusi dari contoh-contoh

tambahan catatan catatan

· contoh penyelesaian persamaan linear yang meliputi bentuk pecahan

· metode lain menyelesaikan persamaan bentuk pecahan dengan mengalikan KPK penyebutnya

Contoh: mencari x:

- =

Solusi: pertama-tama mengalikan semua penyebut dengan bilangan 12.


12-12=12


3(x - 2) – 4x = 6

3x – 6 – 4x = 6

-x = 12

x = -12

4. gambaran prosedur tentang penyelesaian-penyelesaian dari setiap persoalan

tambahan catatan catatan

· persoalan dalam bentuk x2

· persamaan tersebut harus diubah menjadi persamaan kuadrat yang sama dengan 0

4x2 = 3x – 5

Harus diubah menjadi

4x2 -3x + 5 = 0

· metode tersebt menggunakan persamaan kuadrat

Sering, ada 2 penyelesaiaan terhadap x. jika b2 - 4ac > 0, mempunyai 2 penyelesaian

b2 – 4ac = 0, mempunyai satu penyelesaian.

b2 – 4ac <>

Untuk memecahkan suatu persamaan kuadrat, ax2 + bx + c = 0, dengan a0, menggunakan rumus persamaan kuadrat yang kita kenal dengan rumus abc,

x=

5. bukti dari teorema atau asal muasal dari suatu rumus

tambahan catatan catatan

· tanda disebelah kanan tersebut merupakan akar persamaan negatif dan positif

· langkah terakhir yang mengijinkan kita untuk mengkombinasikan 2 pecahan dengan penyebut yang sama

· membagi persamaan dengan a pada baris kedua untuk memudahkan kita melengkapi akar dala m baris keempat dengan syarat a0

· rumus yang digunakan untuk memecahkan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 yang berada di bagian kiri tidak mudah difaktorkan

· jika kuadrat tersebut dapat difaktorkan, seperti contoh, x2-2x-3=0, kita tidak harus menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikannya.

Jika ax2 + bx + c = 0, dimana a,b, dan c merupakan bilangan real, a0,

x=

pertama:

ax2 + bx + c = 0

x2 + + = 0

x2 + = -

x2 + + = -+

=

=

6. daftar langkah-langkah dari suatu prosedur

tambahan catatan

catatan

· bagaimana kita menemukan persamaan garis dengan diketahui dua titik?

Menemukan persamaan garis yang melalui titik-titik (x1,y1) dan (x2,y2).

Langkah pertama: menemukan gradien

· menemukan gradien pada langkah pertama dan selesaikan dengan persamaan kedua

garis

m=


langkah kedua:mengganti m ke dalm persamaan

y - y1 = m(x - x1)

langkah ketiga: menyelesaikan y dengan persamaan dlam beuntuk

y = mx + b

7. daftar rumus-rumus atau pesamaan-persamaan

tambahan catatan

catatan

· rumus pertama

menambahkan eksponen ketika mengkombinasikan bentuk aljabard dengan operasi perkalian antara kedua bilangan pokok yang sama, seperti contoh berikut ini,

32 . 34 = 32+4 = 36

Aturan perpangkatan:

I. an . am = an+m

· rumus kedua

mengalikan eksponen ketika mengkombinasikan dengan bentuk perpangkatan dalam tanda kurung, seperti contoh berikut ini,

(32)4 = 32 . 4 = 38

II. (an)m = anm

f) menggunakan teknik-teknik tambahan untuk membaca buku panduan

Membaca buku matematika tidak seperti membaca novel romantis. Buku matematika dibaca secara lambat dengan menggunakan pensil atau pena di tangan. Buku tersebut mau tidak mau harus dibaca berulang kali halaman demi halaman agar mudah dimengerti. justru itulah, kita sebagai mahasiswa matematika kebanyakan tidak suka membaca buku matematika. Sebenarnya bukan soal sulitnya buku matematika untuk dipahami oleh kita tetapi lebih ke arah teknis membaca yang selama ini kurang kita ketahui.

buku “mastering mathematics” memberikan beberapa cara bagaimana seharunya membaca buku bacaan matematika.

· pertama adalah jangan membaca bagian yang tidak kita ketahui sebelumnya atau kita tidak familiar dengan bagian tersebut. tetapai sebaiknya sebelum masuk ke sini, terlebih dahulu kita membaca pendahuluannya.

· seandainya kita ingin membaca bagian yang tidak kita ketahui sebelumnya, sebaiknya kita mempunyai pengetahuan yang cukup atau bekal yang cukup sehingga kita dapat mengikuti bacaan tersebut.

· kalau kita mengalami kebingungan dalam teks bacaan, sebaiknya jangan dilanjutkan. baca kembali bagian yang tidak kita mngerti dan bila kita masih tidak mengerti, mohon bantuan dosen untuk menjelaskan bagian tersebut.

· setelah membaca jangan lupa untuk mencatat hal-hal yang penting yang kamu dapatkan.

dengan kita melakukan sebaik-baiknya car-cara seperti di atas, maka buku bacaan matematika tidak kalah menariknya dengan novel romantis.

g) membaca buku panduan yang lain

menggunakan sumber bacaan yang lain memang sangat membantu kita untuk memahami materi dan bahkan kita bisa mendaptkan banyak informasi-informasi. untuk mendapatkan sumber bacaan yang baik yang sesuai dengan yang ingin kita pelajari, tanyakan kepada dosen yang bersangkutan buku mana yang paling bagus sebagai sumber bacaan yang mendukung materi yang ingin kita pelajari.

ada beberapa sumber buku bacaan yang bisa kita dapatkan, seperti di perpustakaan dan toko buku.